push, shove, thrust, press

push…押すという最も一般的な語です。基本的にはどんな語でも使える
    非常に便利な語です。
    I pushed the button and the door shut by itself.
    (私がボタンを押すとドアは自動的にしまった。)

shove…基本的に荒荒しく押すときに使います。人ゴミで押し合う場合によく
     使われます。
    The robber shoved a pistol in her back.
(強盗は彼女の背中にピストルを押しつけた。)

thrust…強くすばやく押すときに使います。あまり広くは使えません。
     基本的に人をぐいっと押しやる場合に使う語だと理解して頂いて
     構いません。
    He thrust me aside to take the brochure.
(彼は私を押しやってパンフレットを取った。)

press…ほとんど日本語化していますが、次第に力を加えて圧縮するように押すとき
     に使います。よく指で押す場合に使います。
 Could you press the shutter?
(シャッターを押してくださいますか?)

関連語です。
「押す」は英語では押す体の部位を使ってそのまま
動詞化することが多いのが特徴です。
crush…押しつぶす
elbow…肘で押す
prod…ついて押す
shoulder…肩でおす

http://katekyo-pro.blog.so-net.ne.jp/2009-10-22-1

"When push comes to shove, ..."
「押しが突きになった時には」、もうちょっと日本語らしくすると、「押されていた状態が突かれたような状態になった時には」ではどうでしょう。わかりますか?つまり、最初はちょっとしんどい(pushされていた)状況ではあったものの、なんとかしのいでいたものが、それが、もっと大変な (shoveされたような)状況になった。ただがまんしているだけじゃあ押し倒されてしまう。「どうしよう…!」そんな危機的な状況になったら誰でも何かをして対処しようとしますよね。
そのような状況を伝える表現が「When push comes to shove(いざとなったら…), …」で、その取るであろう行動が「…」に入ります。ちなみに、push、shoveともその概念を指しているので、冠詞 (a, the) 等はつきませんので、念のため。

http://blog.alc.co.jp/blog/3301427?offset=160